Pravděpodobnost ztráty obsluhového systému X₁+ … +X_q / M₁+ … +M_q /v_R/0

Program je určen ke stanovení pravděpodobnosti ztrát jednotlivých typů služeb na rozhraní s celkovou přenosovou rychlostí v_R, při znalosti nabízeného provozního zatížení A₁,...,A_Q, obecně Q vstupních toků o přenosových rychlostech v₁,..., v_Q.

Simulační program pro simulaci zobecněného Erlangova modelu (podrobnější popis je uveden v tomto článku) ZEM.exe je po registraci k dispozici s sekci Ke stažení. Pro použití simulačního programu je potřeba PC s libovolným 32 bitovým nebo 64-bitovým operačním systémem Microsoft Windows (např. verze: Windows 2000, Windows XP, Windows 7, ….). Rychlost provádění simulací je závislá hlavně na výkonu procesoru. Program je určen ke stanovení pravděpodobnosti ztrát jednotlivých typů služeb na rozhraní s celkovou přenosovou rychlostí v_R, při znalosti nabízeného provozního zatížení A₁,...,A_Q, obecně Q vstupních toků o přenosových rychlostech v₁,...,v_Q. Pro odhad potřebné přenosové rychlosti jednoho požadavku běžně používaných audio kodeků lze použít tabulku tab. 1 a pro video hovory tab. 2. Program ZEM.exe umožňuje práci v následujících dvou režimech:

a) Interaktivní režim:

Po spuštění programu ZEM.exe je uživatel vyzván k postupnému zadávání jednotlivých parametrů simulovaného systému typu X₁+ … +X_q / M1+ … +M_q /v_R/0. Pro lepší představu je na obr. 1 zobrazen výpis programu.

Obr. 1: Ukázka interaktivního způsobu práce s programem ZEM.exe.

Na obr. 1 byla provedena simulace systému s následujícími parametry:

• přenosová rychlost rozhraní: v_R = 1,8 Mbit/s,
• počet vstupních toků: Q = 2,
• nabízené provozní zatížení jednotlivých služeb: A₁ = 10 erl, A₂ = 10 erl,
• přenosové rychlosti jednotlivých typů služeb: v₁ = 20,77 kbit/s (G.723 6,3 kbit), v₁ = 87,2 kbit/s (G.711),
• střední doby obsluhy: t_os1 = 120 s, t_os2 = 120 s,
• interval spolehlivosti alfa = 95 %,

Přesnost výsledku a také i rychlost simulace může uživatel ovlivnit změnou délky simulačního úseku a počtem simulačních úseků (v ukázce na obr. 2 je zvoleno 500 simulačních úseků s délkou 50 h.). Výsledné hodnoty pravděpodobností ztrát jsou: B₁ = 0,001609 ± 2,7 %, B₂ = 0,009013 ± 1,5 %, B_S = 0,007589 ± 1,6 %. Zadávání jednotlivých parametrů se ukončuje klávesou ENTER. Hodnoty necelých čísel je nutné zadávat ve formátu s desetinou tečkou! Pro násilné ukončení programu je možné použít standardní klávesovou zkratku CTRL+C. Zadáním posledního vstupního parametru alfa, je spuštěna simulace. Po jejím dokončení jsou výsledky vypsány na obrazovku a současně také do výstupního souboru output.txt (pokud ovšem při spuštění programu nebyl pomocí parametru –o [výstupní_soubor] zadán jiný název souboru). Dalším stisknutím klávesy ENTER se program ukončí. Formát výstupního souboru zobrazuje obr. 2.

Obr. 2: Formát výstupního souboru output.txt.

b) Dávkový režim:

Pro větší počet prováděných simulací případně pro dimenzování tohoto typu systémů je předchozí interaktivní způsob práce s programem ZEM.exe nevhodný. Proto je program rozšířen o možnost takzvaného „dávkového zpracování“. Výhodou tohoto způsobu práce s programem je možnost provedení několika i časově náročných simulací postupně za sebou, a to i bez nutnosti zásahu uživatele.

Programu se vstupní hodnoty pro provedení jednotlivých simulací zadávají s pomocí parametru:

                            -i [vstupní_soubor], kde hodnota vstupní_soubor určuje název předem připraveného vstupního souboru.

Samozřejmě je i zde možné současně použít parametr:

                            -o [výstupní_soubor], kde hodnota výstupní_soubor určuje název výstupního souboru. Formát výstupního souboru je totožný s formátem uvedeným na obr. 4.

Vstupní soubor v podstatě nahrazuje uživatele při zadávání parametrů. Doporučený formát vstupního souboru je na obr. 3.

Obr. 3: Formát vstupního souboru input.txt.

V souboru je prvním celým číslem programu sdělen počet prováděných simulací (v souboru input.txt na obr. 3 je připraveno zadání pro 10 simulací). Dále jsou již jen postupně uváděny vstupní hodnoty pro jednotlivé simulace ve stejném pořadí, jako by byly zadávány přímo z klávesnice obsluhou. Jednotlivé hodnoty je nutné ve vstupním souboru oddělit mezerami, tabulátory nebo znaky konce řádku.

Pro první simulaci jsou tedy v souboru input.txt zadány parametry:

• přenosová rychlost rozhraní: v_R = 1,8 Mbit/s,
• počet vstupních toků: Q = 2,
• 100 simulačních úseků o délce 40 hodin,
• nabízené provozní zatížení jednotlivých služeb: A₁ = 11 erl, A₂ = 10 erl,
• přenosové rychlosti jednotlivých typů služeb: v₁ = 20,77 kbit/s (G.723 6,3 kbit), v₁ = 87,2 kbit/s (G.711),
• střední doby obsluhy: t_os1 = 120 s, t_os2 = 120 s,
• interval spolehlivosti alfa = 95 %,

Obdobně jsou v souboru input.txt zadány parametry pro zbývajících devíti simulací. Pro větší přehlednost vstupního souboru je doporučeno mezi parametry jednotlivých simulací vložit alespoň jeden prázdný řádek. Ve výstupním souboru jsou postupně uvedeny výsledky jednotlivých simulací. Začátek výstupního souboru vytvořeného příkazem: ZEM.exe -i input.txt -o output.txt je zobrazen na obr. 4.

Obr. 4: Formát výstupního souboru output.txt.

Pokud se uživatel rozhodne zadávat místo střední doby obsluhy t_os střední dobu mezi příchody t_p, může tak učinit s pomocí parametru -tp.

Tento dávkový režim práce s programem ZEM.exe má mnoho výhod. Největší výhodou je úsporu času při provádění většího počtu simulací. Obsluha totiž nemusí čekat na dokončení každé simulace, aby mohla zadat parametry pro simulaci další. Další nezanedbatelnou výhodou je větší komfort při zadávání tak velkého počtu parametrů.

Mimo výše uvedeného exponenciálního rozložení intervalů mezi příchody je možné nastavit i další rozdělení:

• Deterministické,
• Erlangovo k-tého řádu,
• Hyperexponenciální druhého řádu.

Program ZEM.exe je spolu se všemi demonstračními soubory uvedenými v této kapitole uložen v sekci Ke stažení.

Tab. 1: Parametry běžně používaných audio kodeků.

Tab. 2: Přibližné požadavky na přenosové rychlosti u video konferencí.